题目
一台收音机打开时,在某点产生的声强级为 50dB, 当 10 台收音机同时打开并发出同样响的声音时,在该处测得的声强级是 ()A. 500 dBB. 50 dBC. 60 dBD. 100 dB
一台收音机打开时,在某点产生的声强级为 50dB, 当 10 台收音机同时打开并发出同样响的声音时,在该处测得的声强级是 ()
A. 500 dB
B. 50 dB
C. 60 dB
D. 100 dB
题目解答
答案
C. 60 dB
解析
步骤 1：理解声强级的定义
声强级（L）是用对数来表示声强（I）与参考声强（I0）比值的量度，其公式为：L = 10 log(I/I0)。其中，I0 是参考声强，通常取为 10^-12 W/m^2，这是人耳刚刚能听到的声音强度。
步骤 2：计算单台收音机的声强
根据题目，单台收音机产生的声强级为 50 dB，代入公式得到：50 = 10 log(I/I0)。解这个方程，得到 I = I0 * 10^(50/10) = I0 * 10^5。
步骤 3：计算10台收音机同时打开时的声强
当10台收音机同时打开时，假设它们发出的声音强度相同且相互独立，那么总声强 I_total = 10 * I = 10 * I0 * 10^5 = I0 * 10^6。
步骤 4：计算10台收音机同时打开时的声强级
将 I_total 代入声强级的公式，得到 L_total = 10 log(I_total/I0) = 10 log(10^6) = 60 dB。
声强级（L）是用对数来表示声强（I）与参考声强（I0）比值的量度，其公式为：L = 10 log(I/I0)。其中，I0 是参考声强，通常取为 10^-12 W/m^2，这是人耳刚刚能听到的声音强度。
步骤 2：计算单台收音机的声强
根据题目，单台收音机产生的声强级为 50 dB，代入公式得到：50 = 10 log(I/I0)。解这个方程，得到 I = I0 * 10^(50/10) = I0 * 10^5。
步骤 3：计算10台收音机同时打开时的声强
当10台收音机同时打开时，假设它们发出的声音强度相同且相互独立，那么总声强 I_total = 10 * I = 10 * I0 * 10^5 = I0 * 10^6。
步骤 4：计算10台收音机同时打开时的声强级
将 I_total 代入声强级的公式，得到 L_total = 10 log(I_total/I0) = 10 log(10^6) = 60 dB。