[单项选择题].(1) .(2) .A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分,条件(2)也充分 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

考查要点：本题主要考查不等式条件下分式等式的性质，以及逻辑条件的充分性判断。
解题核心：

1. 条件（1）：通过分式等式变形，发现其解为$x=\dfrac{1}{2}$，与原不等式范围$-1
2. 条件（2）：等式恒成立，无法限制$x$的范围，故不充分。
3. 联合条件：两条件共同作用仍无法限定$x$在目标区间内。

关键思路：

• 分式等式化简：通过分子、分母关系分析等式成立的充要条件。
• 恒等式性质：若等式两边完全相同，则对变量无限制。

条件（1）分析

等式$\dfrac{2x-1}{x^2+1} = \dfrac{1-2x}{x^2+1}$可变形为：
$\dfrac{2x-1}{x^2+1} = -\dfrac{2x-1}{x^2+1}$
移项得：
$2 \cdot \dfrac{2x-1}{x^2+1} = 0$
因分母$x^2+1 > 0$恒成立，故分子必为$0$，即$2x-1=0$，解得$x=\dfrac{1}{2}$。
结论：条件（1）的解集为$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$，与$-1

条件（2）分析

等式$\dfrac{2x-1}{3} = \dfrac{2x-1}{3}$恒成立，对$x$无限制。
结论：条件（2）允许$x$取任意实数，无法限定在$-1

联合条件分析

条件（1）限定$x=\dfrac{1}{2}$，条件（2）不限制$x$，联合后仍为$x=\dfrac{1}{2}$，仍不在目标区间内。
结论：联合条件仍不充分。