题目
用卡车运输质-|||-量为m的匀质圆筒状工件,为使 I30° 60°-|||-工件保持固定,将其置于两光滑-|||-斜面之间,如图所示。两斜面I、-|||-Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。-|||-当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面I、Ⅱ压力的-|||-大小分别为F1、F 2,则 ()-|||-A. _(1)=dfrac (sqrt {3)}(3)mg _(2)=dfrac (sqrt {3)}(2)mg B. _(1)=dfrac (sqrt {3)}(2)mg, _(2)=dfrac (sqrt {3)}(3)mg-|||-C. _(1)=dfrac (1)(2)mg ,_(2)=dfrac (sqrt {3)}(2)mg D. _(1)=dfrac (sqrt {3)}(2)mg ,_(2)=dfrac (1)(2)mg
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：受力分析
对圆筒状工件进行受力分析，它受到重力mg、斜面I的法向力F1和斜面II的法向力F2的作用。由于卡车匀速行驶，圆筒状工件处于平衡状态，因此，这三个力的合力为零。
步骤 2：分解重力
将重力mg分解为沿斜面I和斜面II的分力。沿斜面I的分力为$mg\sin 30°$，沿斜面II的分力为$mg\sin 60°$。
步骤 3：计算法向力
根据牛顿第三定律，圆筒状工件对斜面I的压力F1等于斜面I对圆筒状工件的法向力，即$F1 = mg\sin 60° = \dfrac {\sqrt {3}}{2}mg$。同理，圆筒状工件对斜面II的压力F2等于斜面II对圆筒状工件的法向力，即$F2 = mg\sin 30° = \dfrac {1}{2}mg$。
对圆筒状工件进行受力分析，它受到重力mg、斜面I的法向力F1和斜面II的法向力F2的作用。由于卡车匀速行驶，圆筒状工件处于平衡状态，因此，这三个力的合力为零。
步骤 2：分解重力
将重力mg分解为沿斜面I和斜面II的分力。沿斜面I的分力为$mg\sin 30°$，沿斜面II的分力为$mg\sin 60°$。
步骤 3：计算法向力
根据牛顿第三定律，圆筒状工件对斜面I的压力F1等于斜面I对圆筒状工件的法向力，即$F1 = mg\sin 60° = \dfrac {\sqrt {3}}{2}mg$。同理，圆筒状工件对斜面II的压力F2等于斜面II对圆筒状工件的法向力，即$F2 = mg\sin 30° = \dfrac {1}{2}mg$。