由两块折射率n=1.66的光学玻璃片所形成的空气劈形膜,其一端厚度为零,另一端厚度50 μm。现用波长589nm的钠黄光垂直照射,则在劈尖表面形成的反射光的干涉中,干涉暗条纹的总数最接近于下列数值中的哪一个?（）A 340 B 106 C 140 D 170

在劈形膜干涉中，干涉暗条纹的数目可以通过计算光程差来确定。对于每一条暗条纹，光程差需要满足半波损失条件，即满足条件：

其中：

 d 是空气劈的厚度，

 λ 是光的波长 (589 nm)，

 m 是条纹的序号，从 0 开始。

给定劈形膜一端的厚度为零，另一端的厚度为 

1. 计算最大干涉级数

当 d =  = 50 μm 时：

 = 

解出 ：  

将=  和 λ =  代入：

 ≈ 169.5

答案：

由两块折射率n=1.66的光学玻璃片所形成的空气劈形膜,其一端厚度为零,另一端厚度50 μm。现用波长589nm的钠黄光垂直照射,则在劈尖表面形成的反射光的干涉中,干涉暗条纹的总数最接近于下列数值中的哪一个?（D）

A 340 

B 106 

C 140 

D 170