设X服从0-1分布，其分布律为 P(x=k)=p^k(1-p)^1-k,k=0,1，求X的分布函数，并作出其图形。

步骤 1：定义分布函数
分布函数 $F(x)$ 定义为随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率，即 $F(x) = P(X \leq x)$。对于0-1分布，$X$ 只能取0或1，因此我们需要考虑 $x$ 的不同取值范围。

步骤 2：计算 $x < 0$ 时的分布函数
当 $x < 0$ 时，$X$ 不可能小于等于 $x$，因为 $X$ 的最小值为0。因此，$F(x) = P(X \leq x) = 0$。

步骤 3：计算 $0 \leq x < 1$ 时的分布函数
当 $0 \leq x < 1$ 时，$X$ 可以取0，但不能取1。因此，$F(x) = P(X \leq x) = P(X = 0) = 1 - p$。

步骤 4：计算 $x \geq 1$ 时的分布函数
当 $x \geq 1$ 时，$X$ 可以取0或1。因此，$F(x) = P(X \leq x) = P(X = 0) + P(X = 1) = (1 - p) + p = 1$。

步骤 5：总结分布函数
根据上述计算，分布函数 $F(x)$ 可以表示为：
$$
F(x) = \begin{cases}
0, & x < 0, \\
1 - p, & 0 \leq x < 1, \\
1, & x \geq 1.
\end{cases}
$$

步骤 6：绘制分布函数图形
分布函数图形为阶梯函数，当 $x < 0$ 时，$F(x) = 0$；当 $0 \leq x < 1$ 时，$F(x) = 1 - p$；当 $x \geq 1$ 时，$F(x) = 1$。图形在 $x = 0$ 和 $x = 1$ 处有跳跃。