题目
某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。P1 P2 P3-|||-A-|||-甲（1）他们分别进行了以下操作。①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）（2）以上实验采用的方法是 ____ （填正确选项前的字母）。A．等效替代法B．理想实验法C．控制变量法D．微小量放大法（3）接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则(({q_1)})/(({q_2))}为 ____ 。
某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
（1）他们分别进行了以下操作。
①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）以上实验采用的方法是 ____ （填正确选项前的字母）。
A．等效替代法
B．理想实验法
C．控制变量法
D．微小量放大法
（3）接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则$\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}$为 ____ 。
（1）他们分别进行了以下操作。
①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 ____ 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）以上实验采用的方法是 ____ （填正确选项前的字母）。
A．等效替代法
B．理想实验法
C．控制变量法
D．微小量放大法
（3）接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则$\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}$为 ____ 。
题目解答
答案
解：（1）①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小。
②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。
（2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法，故C正确，ABD错误；
故选：C。
（3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示；
当A球带电量为q1时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$=mgtan30°，其中r1=PBsin30°
当A球带电量为q2时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=mgtan45°，其中r2=PBsin45°
解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$。
故答案为：（1）①减小；②增大；（2）C；（3）$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$。
②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。
（2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法，故C正确，ABD错误；
故选：C。
（3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示；
当A球带电量为q1时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$=mgtan30°，其中r1=PBsin30°
当A球带电量为q2时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=mgtan45°，其中r2=PBsin45°
解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$。
故答案为：（1）①减小；②增大；（2）C；（3）$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$。
解析
步骤 1：分析小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角变化
当小球B挂在P_1、P_2、P_3等位置时，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，说明两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小。
步骤 2：分析小球A所带电荷量变化对小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角的影响
当小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量时，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，说明两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。
步骤 3：确定实验方法
实验中，先保持带电小球的电荷量不变，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。
步骤 4：计算$\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}$
设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示；
当A球带电量为q_1时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$=mgtan30°，其中r_1=PBsin30°
当A球带电量为q_2时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=mgtan45°，其中r_2=PBsin45°
解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$。
当小球B挂在P_1、P_2、P_3等位置时，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，说明两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小。
步骤 2：分析小球A所带电荷量变化对小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角的影响
当小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量时，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，说明两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。
步骤 3：确定实验方法
实验中，先保持带电小球的电荷量不变，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。
步骤 4：计算$\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}$
设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示；
当A球带电量为q_1时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$=mgtan30°，其中r_1=PBsin30°
当A球带电量为q_2时，由平衡条件得：$\frac{kq{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=mgtan45°，其中r_2=PBsin45°
解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$。