题目
【第1题】(1)/(1+x^2)dx=d(arctan x+C)A. 正确B. 错误
【第1题】$\frac{1}{1+x^{2}}dx=d(\arctan x+C)$
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1：对等式右边求导
对等式右边的函数 $\arctan x + C$ 求导，根据导数公式，有： \[ (\arctan x + C)' = \frac{1}{1+x^2} \]
步骤 2：应用微分公式
根据微分公式 $dy = y'dx$，将上一步求得的导数代入，得到： \[ d(\arctan x + C) = \frac{1}{1+x^2}dx \]
步骤 3：验证等式
将上一步得到的微分表达式与等式左边进行比较，发现两者一致，因此原等式正确。
对等式右边的函数 $\arctan x + C$ 求导，根据导数公式，有： \[ (\arctan x + C)' = \frac{1}{1+x^2} \]
步骤 2：应用微分公式
根据微分公式 $dy = y'dx$，将上一步求得的导数代入，得到： \[ d(\arctan x + C) = \frac{1}{1+x^2}dx \]
步骤 3：验证等式
将上一步得到的微分表达式与等式左边进行比较，发现两者一致，因此原等式正确。