题目
两辆汽车的质量分别为 m1 和 m2 ，已知 m1>m2 ，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量 p1 和 p2 的大小关系是( ). A.p1 等于 p2 B.p1 小于 p2 C.p1 大于 p2 D.无法比较
两辆汽车的质量分别为 m1 和 m2 ，已知 m1>m2 ，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量 p1 和 p2 的大小关系是( ).
- A.p1 等于 p2
- B.p1 小于 p2
- C.p1 大于 p2
- D.无法比较
题目解答
答案
解：动量与动能关系式为：P2=2mEk；
已知m1>m2，具有相等的动能，故P1>P2.
解析
步骤 1：动量与动能的关系
动量 \(P\) 与动能 \(Ek\) 的关系式为：\(P^2 = 2mEk\)，其中 \(m\) 是物体的质量，\(Ek\) 是物体的动能。
步骤 2：应用关系式
已知两辆汽车具有相等的动能，即 \(Ek_1 = Ek_2\)，且 \(m_1 > m_2\)。
步骤 3：比较动量
根据动量与动能的关系式，可以得出 \(P_1^2 = 2m_1Ek_1\) 和 \(P_2^2 = 2m_2Ek_2\)。由于 \(Ek_1 = Ek_2\)，所以 \(P_1^2 = 2m_1Ek_1\) 和 \(P_2^2 = 2m_2Ek_1\)。因为 \(m_1 > m_2\)，所以 \(P_1^2 > P_2^2\)，从而 \(P_1 > P_2\)。
动量 \(P\) 与动能 \(Ek\) 的关系式为：\(P^2 = 2mEk\)，其中 \(m\) 是物体的质量，\(Ek\) 是物体的动能。
步骤 2：应用关系式
已知两辆汽车具有相等的动能，即 \(Ek_1 = Ek_2\)，且 \(m_1 > m_2\)。
步骤 3：比较动量
根据动量与动能的关系式，可以得出 \(P_1^2 = 2m_1Ek_1\) 和 \(P_2^2 = 2m_2Ek_2\)。由于 \(Ek_1 = Ek_2\)，所以 \(P_1^2 = 2m_1Ek_1\) 和 \(P_2^2 = 2m_2Ek_1\)。因为 \(m_1 > m_2\)，所以 \(P_1^2 > P_2^2\)，从而 \(P_1 > P_2\)。