题目
4【判断题】设A_(1),A_(2)…A_(n)且两两互不相容事件，则有f_(n)(A_(1)∪A_(2)…A_(n))=f_(n)(A_(1))+f_(n)(A_(2))+…+f_(n)(A_(n))（）。bigcirc对 bigcirc错
4【判断题】
设$A_{1},A_{2}…A_{n}$且两两互不相容事件，则有
$f_{n}(A_{1}∪A_{2}…A_{n})=f_{n}(A_{1})+f_{n}(A_{2})+…+f_{n}(A_{n})$（）。
$\bigcirc$对 $\bigcirc$错
题目解答
答案
频率函数 $f_n(A)$ 表示事件 $A$ 在 $n$ 次试验中发生的频率，即 $f_n(A) = \frac{N_n(A)}{n}$，其中 $N_n(A)$ 为事件 $A$ 发生的次数。
对于两两互不相容的事件 $A_1, A_2, \ldots, A_n$，事件 $A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n$ 发生的次数等于各事件发生次数之和，即
\[ N_n(A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n) = N_n(A_1) + N_n(A_2) + \cdots + N_n(A_n). \]
因此，
\[ f_n(A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n) = \frac{N_n(A_1) + N_n(A_2) + \cdots + N_n(A_n)}{n} = f_n(A_1) + f_n(A_2) + \cdots + f_n(A_n). \]
故该陈述正确。
答案：$\boxed{A}$