题目
设随机变量X的分布律为X -2 0 2-|||-P 0.4 0.3 0.3，则X -2 0 2-|||-P 0.4 0.3 0.3.A.2.8B.2C.1.5D.2.5
设随机变量X的分布律为
，则
.
A.2.8
B.2
C.1.5
D.2.5
题目解答
答案
的分布律为
，
，则
，因此选择A。
解析
步骤 1：确定${X}^{2}$的分布律
根据题目中给出的随机变量X的分布律，我们首先需要确定${X}^{2}$的分布律。由于X的可能取值为0，-2，2，因此${X}^{2}$的可能取值为0，4。根据X的分布律，我们有$P(X=0)=0.3$，$P(X=-2)=0.4$，$P(X=2)=0.3$。因此，${X}^{2}$的分布律为$P({X}^{2}=0)=P(X=0)=0.3$，$P({X}^{2}=4)=P(X=-2)+P(X=2)=0.4+0.3=0.7$。
步骤 2：计算$E({X}^{2})$
根据期望的定义，$E({X}^{2})$的计算公式为$E({X}^{2})=\sum_{i}x_i^2P({X}^{2}=x_i^2)$。将步骤1中得到的${X}^{2}$的分布律代入，我们得到$E({X}^{2})=0\times P({X}^{2}=0)+4\times P({X}^{2}=4)=0\times 0.3+4\times 0.7=2.8$。
根据题目中给出的随机变量X的分布律，我们首先需要确定${X}^{2}$的分布律。由于X的可能取值为0，-2，2，因此${X}^{2}$的可能取值为0，4。根据X的分布律，我们有$P(X=0)=0.3$，$P(X=-2)=0.4$，$P(X=2)=0.3$。因此，${X}^{2}$的分布律为$P({X}^{2}=0)=P(X=0)=0.3$，$P({X}^{2}=4)=P(X=-2)+P(X=2)=0.4+0.3=0.7$。
步骤 2：计算$E({X}^{2})$
根据期望的定义，$E({X}^{2})$的计算公式为$E({X}^{2})=\sum_{i}x_i^2P({X}^{2}=x_i^2)$。将步骤1中得到的${X}^{2}$的分布律代入，我们得到$E({X}^{2})=0\times P({X}^{2}=0)+4\times P({X}^{2}=4)=0\times 0.3+4\times 0.7=2.8$。