如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的A. 速率相同B. 动量大小相同C. 能量和动量大小均相同D. 能量相同

德布罗意波长公式是解题的核心：$\lambda = \frac{h}{p}$，其中$h$为普朗克常量，$p$为动量。题目中两种粒子的波长相同，说明它们的动量大小必然相等。由于质量不同，速率必然不同，而能量（如动能）与质量和速率均相关，因此能量不一定相同。选项B正确。

公式推导

根据德布罗意波长公式：
$\lambda = \frac{h}{p}$
若两种粒子的$\lambda$相同，则它们的动量$p$必须相等（因$h$为常数）。

选项分析

• A. 速率相同
  动量$p = mv$，质量$m$不同，速率$v$必须不同才能保证$p$相等，故A错误。

• B. 动量大小相同
  由公式直接得出$p$相等，故B正确。

• C. 能量和动量大小均相同
  动能$E_k = \frac{1}{2}mv^2$，若$p = mv$相同，但$m$不同，则$v$不同，导致$E_k$不同，故C错误。

• D. 能量相同
  同理，能量与速率和质量均相关，无法保证相同，故D错误。