下列向量中与平面 3x+4y-5z=1 平行的是 ()A. (0, -5, 4)B. (3, 4, -5)C. (0, 5, 4)D. (-3, -4, 5)

步骤 1：确定平面的法向量
平面 3x + 4y - 5z = 1 的法向量为 (3, 4, -5)。这是因为平面的一般形式 Ax + By + Cz = D 的法向量为 (A, B, C)。

步骤 2：判断向量是否与平面平行
向量与平面平行的条件是该向量与平面的法向量垂直。即向量与法向量的点积为零。我们分别计算每个选项与法向量 (3, 4, -5) 的点积。

步骤 3：计算点积
A. (0, -5, 4) 与 (3, 4, -5) 的点积为 0*3 + (-5)*4 + 4*(-5) = 0 - 20 - 20 = -40，不为零，所以不平行。
B. (3, 4, -5) 与 (3, 4, -5) 的点积为 3*3 + 4*4 + (-5)*(-5) = 9 + 16 + 25 = 50，不为零，所以不平行。
C. (0, 5, 4) 与 (3, 4, -5) 的点积为 0*3 + 5*4 + 4*(-5) = 0 + 20 - 20 = 0，为零，所以平行。
D. (-3, -4, 5) 与 (3, 4, -5) 的点积为 (-3)*3 + (-4)*4 + 5*(-5) = -9 - 16 - 25 = -50，不为零，所以不平行。