基础题1.对某品牌手机屏幕进行抗压检测，设第一次检测时变形的概率为(1)/(2)，若第一次检测未变形，第二次检测时变形的概率为(7)/(10)，试求该品牌手机屏幕两次检测后未变形的概率.

设事件 $A$ 为“第一次检测未变形”，事件 $B$ 为“第二次检测未变形”。根据题意，第一次检测变形的概率为 $\frac{1}{2}$，故 $P(A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。 若第一次检测未变形，第二次检测变形的概率为 $\frac{7}{10}$，则第二次检测未变形的概率为 $P(B|A) = 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$。 两次检测后均未变形的概率为： \[ P(AB) = P(A) \times P(B|A) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{20} \] 因此，该品牌手机屏幕两次检测后未变形的概率为 $\boxed{\frac{3}{20}}$。