题目
小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小丽时，求小丽距离地面的高度，并说明理由．0-|||-E ---- C-|||-B 口 D-|||-A
小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小丽时，求小丽距离地面的高度，并说明理由．
题目解答
答案
解：爸爸是在距离地面1.4m的地方接住小丽的，理由如下：
由题意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，
∵∠BOC=90°，
∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．
∴∠COE=∠OBD，
在△COE和△OBD中，
$\left\{\begin{array}{c}∠COE=∠OBD\\∠CEO=∠ODB，\\ OC=OB\end{array}\right.$
∴△COE≌△OBD（AAS），
∴CE=OD，OE=BD，
∵BD、CE分别为1.4m和1.8m，
∴DE=OD-OE=CE-BD=1.8-1.4=0.4（m），
∵AD=1m，
∴AE=AD+DE=1.4（m），
∴爸爸是在距离地面1.4m的地方接住小丽的．
由题意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，
∵∠BOC=90°，
∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．
∴∠COE=∠OBD，
在△COE和△OBD中，
$\left\{\begin{array}{c}∠COE=∠OBD\\∠CEO=∠ODB，\\ OC=OB\end{array}\right.$
∴△COE≌△OBD（AAS），
∴CE=OD，OE=BD，
∵BD、CE分别为1.4m和1.8m，
∴DE=OD-OE=CE-BD=1.8-1.4=0.4（m），
∵AD=1m，
∴AE=AD+DE=1.4（m），
∴爸爸是在距离地面1.4m的地方接住小丽的．
解析
步骤 1：确定三角形相似
由题意可知，∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，且∠BOC=90°。因此，∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°，从而∠COE=∠OBD。在△COE和△OBD中，由于∠COE=∠OBD，∠CEO=∠ODB，且OC=OB，所以△COE≌△OBD（AAS）。
步骤 2：计算CE和OD的长度
由于△COE≌△OBD，所以CE=OD，OE=BD。已知BD=1.4m，CE=1.8m，因此OD=1.8m，OE=1.4m。
步骤 3：计算小丽距离地面的高度
由于AD=1m，DE=OD-OE=1.8m-1.4m=0.4m，所以AE=AD+DE=1m+0.4m=1.4m。因此，小丽距离地面的高度为1.4m。
由题意可知，∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，且∠BOC=90°。因此，∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°，从而∠COE=∠OBD。在△COE和△OBD中，由于∠COE=∠OBD，∠CEO=∠ODB，且OC=OB，所以△COE≌△OBD（AAS）。
步骤 2：计算CE和OD的长度
由于△COE≌△OBD，所以CE=OD，OE=BD。已知BD=1.4m，CE=1.8m，因此OD=1.8m，OE=1.4m。
步骤 3：计算小丽距离地面的高度
由于AD=1m，DE=OD-OE=1.8m-1.4m=0.4m，所以AE=AD+DE=1m+0.4m=1.4m。因此，小丽距离地面的高度为1.4m。