1.计算从1到60能被5整除的所有数的和?A. 450B. 335C. 490D. 390

考查要点：本题主要考查等差数列的识别与求和公式的应用，以及整除数的判断。

解题核心思路：

1. 识别等差数列：能被5整除的数构成公差为5的等差数列。
2. 确定首项、末项和项数：首项为5，末项为60，通过通项公式计算项数。
3. 应用求和公式：利用等差数列求和公式计算总和。

破题关键点：

• 正确判断数列的首项、末项和公差。
• 准确计算项数，避免因项数错误导致求和结果偏差。

步骤1：确定数列范围
从1到60中，能被5整除的数依次为：5, 10, 15, ..., 60，构成等差数列。

步骤2：确定首项、公差和末项

• 首项：$a_1 = 5$
• 公差：$d = 5$
• 末项：$a_n = 60$

步骤3：计算项数
根据等差数列通项公式：
$a_n = a_1 + (n-1)d$
代入已知值：
$60 = 5 + (n-1) \times 5$
解得：
$n = 12$

步骤4：计算等差数列和
等差数列求和公式为：
$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$
代入数值：
$S_{12} = \frac{12}{2} \times (5 + 60) = 6 \times 65 = 390$