题目
31.(2.0分)在一个向量组中,若有一个向量不能-|||-由该组的其余向量线性表示,则这个向量组线性-|||-无关。

题目解答
答案
若非零向量中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组线性无关.【错误】
解析
步骤 1:定义线性无关
向量组线性无关的定义是:如果向量组中的任一向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关。
步骤 2:分析题目条件
题目条件是:在一个向量组中,若有一个向量不能由该组的其余向量线性表示。
步骤 3:判断线性无关
根据定义,如果向量组中的任一向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关。题目条件只说明了一个向量不能由其余向量线性表示,但没有说明其余向量是否能由该向量线性表示,因此不能直接得出向量组线性无关的结论。
向量组线性无关的定义是:如果向量组中的任一向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关。
步骤 2:分析题目条件
题目条件是:在一个向量组中,若有一个向量不能由该组的其余向量线性表示。
步骤 3:判断线性无关
根据定义,如果向量组中的任一向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关。题目条件只说明了一个向量不能由其余向量线性表示,但没有说明其余向量是否能由该向量线性表示,因此不能直接得出向量组线性无关的结论。