按函数作图步骤,作下列函数图像:-|||-(1) =(x)^3+6(x)^2-15x-20 ;-|||-(2) =dfrac ({x)^3}(2{(1+x))^2} ;-|||-(3) =x-2arctan x ;-|||-(4) =x(e)^-x ;-|||-(5) =3(x)^5-5(x)^3 ;-|||-(6) =(e)^-(x^2) ;-|||-(7) =(x-1)(x)^dfrac (2{3)} ;-|||-(8) =(|x|)^dfrac (2{3)}((x-2))^2 _

步骤 1：确定定义域
对于每个函数，首先确定其定义域。例如，对于 $y=\dfrac{{x}^{3}}{2{(1+x)}^{2}}$，定义域为 $x \neq -1$，因为分母不能为零。

步骤 2：求导数
求每个函数的一阶导数，用于确定函数的单调性。例如，对于 $y={x}^{3}+6{x}^{2}-15x-20$，一阶导数为 $y'=3{x}^{2}+12x-15$。

步骤 3：求二阶导数
求每个函数的二阶导数，用于确定函数的凹凸性。例如，对于 $y={x}^{3}+6{x}^{2}-15x-20$，二阶导数为 $y''=6x+12$。

步骤 4：求极值点
通过一阶导数等于零的点，确定函数的极值点。例如，对于 $y={x}^{3}+6{x}^{2}-15x-20$，令 $y'=3{x}^{2}+12x-15=0$，解得 $x=-5$ 或 $x=1$。

步骤 5：求拐点
通过二阶导数等于零的点，确定函数的拐点。例如，对于 $y={x}^{3}+6{x}^{2}-15x-20$，令 $y''=6x+12=0$，解得 $x=-2$。

步骤 6：求渐近线
对于有理函数，确定其水平渐近线和垂直渐近线。例如，对于 $y=\dfrac{{x}^{3}}{2{(1+x)}^{2}}$，当 $x \to \infty$ 时，$y \to \infty$，没有水平渐近线；当 $x \to -1$ 时，$y \to \infty$，有垂直渐近线 $x=-1$。

步骤 7：绘制图像
根据上述信息，绘制每个函数的图像。注意函数的单调性、凹凸性、极值点、拐点和渐近线。