题目
2023.15 函数 (x)=2(x)^3-3(x)^2-12x+4-|||-__ __ 的单调减少区间为
2023.15 函数 
的单调减少区间为
题目解答
答案
解：
函数 对
求导
故
函数 的单调减少区间为
解析
步骤 1：求导
对函数 $f(x)=2{x}^{3}-3{x}^{2}-12x+4$ 求导，得到 $f'(x)=6{x}^{2}-6x-12$。
步骤 2：求导数为零的点
令 $f'(x)=6{x}^{2}-6x-12=0$，解得 ${x}_{1}=-1$ 和 ${x}_{2}=2$。
步骤 3：确定单调减少区间
根据导数的符号，当 $f'(x)<0$ 时，函数单调减少。因此，$f'(x)=6{x}^{2}-6x-12<0$ 的解集为 $x\in (-1,2)$。
对函数 $f(x)=2{x}^{3}-3{x}^{2}-12x+4$ 求导，得到 $f'(x)=6{x}^{2}-6x-12$。
步骤 2：求导数为零的点
令 $f'(x)=6{x}^{2}-6x-12=0$，解得 ${x}_{1}=-1$ 和 ${x}_{2}=2$。
步骤 3：确定单调减少区间
根据导数的符号，当 $f'(x)<0$ 时，函数单调减少。因此，$f'(x)=6{x}^{2}-6x-12<0$ 的解集为 $x\in (-1,2)$。