例7 设离散型随机变量X的分布列为-|||-X 0 1 2-|||-P 1/3 1/6 1/2-|||-求:(1)X的分布函数F(x);-|||-(2) (Xleqslant dfrac (3)(2)) ,(1lt xleqslant 4) ,(1leqslant Xleqslant 4) -

步骤 1：确定分布函数F(x)的表达式
根据离散型随机变量X的分布列，我们可以确定分布函数F(x)的表达式。分布函数F(x)定义为$F(x)=P(X\leqslant x)$，即随机变量X取值小于等于x的概率。根据题目中给出的分布列，我们可以分段讨论F(x)的表达式。
步骤 2：计算$P(X\leqslant \dfrac {3}{2})$
根据分布函数F(x)的表达式，我们可以直接计算$P(X\leqslant \dfrac {3}{2})$的值。
步骤 3：计算$P(1\lt x\leqslant 4)$
根据分布函数F(x)的表达式，我们可以计算$P(1\lt x\leqslant 4)$的值，即$F(4)-F(1)$。
步骤 4：计算$P(1\leqslant X\leqslant 4)$
根据分布函数F(x)的表达式，我们可以计算$P(1\leqslant X\leqslant 4)$的值，即$P(1\lt X\leqslant 4)+P(X=1)$。