题目
中国大学MOOC: 某可逆电池在300 K时的电动势为1.50 V,此电池在恒温300 K、恒压101.325 kPa下向环境可逆放出2 F的电量,此过程的最大电功为( )kJ。
中国大学MOOC: 某可逆电池在300 K时的电动势为1.50 V,此电池在恒温300 K、恒压101.325 kPa下向环境可逆放出2 F的电量,此过程的最大电功为( )kJ。
题目解答
答案
- 289.4
解析
考查要点:本题主要考查可逆电池电动势与电功的关系,以及单位换算的应用。
解题核心思路:
在可逆过程中,电池的电动势(E)代表最大电势,此时电功最大。根据公式 $W = E \cdot Q$,直接利用电动势和电量计算电功,注意单位换算(法拉第→库仑→焦耳→千焦)。
破题关键点:
- 明确可逆过程的电功公式:最大电功由电动势与电量的乘积决定。
- 单位统一:法拉第(F)需转换为库仑(C),最终结果转换为千焦(kJ)。
步骤1:电量单位换算
已知电量 $Q = 2 \, \text{F}$,1 法拉第(F)对应电量为 $96485 \, \text{C}$,因此:
$Q = 2 \, \text{F} \times 96485 \, \text{C/F} = 192970 \, \text{C}$
步骤2:计算电功
电动势 $E = 1.50 \, \text{V}$,根据公式 $W = E \cdot Q$:
$W = 1.50 \, \text{V} \times 192970 \, \text{C} = 289455 \, \text{J}$
步骤3:单位转换为千焦
$W = \frac{289455 \, \text{J}}{1000} = 289.455 \, \text{kJ} \approx 289.4 \, \text{kJ}$