2(2020·全国Ⅲ)复数 dfrac (1)(1-3i) 的虚部是 () 。-|||-A. -dfrac (3)(10) B. -dfrac (1)(10)-|||-C. dfrac (1)(10) . D. dfrac (3)(10) .

步骤 1：复数的分母有理化
为了求复数 $\dfrac {1}{1-3i}$ 的虚部，首先需要将分母有理化。这可以通过乘以分母的共轭复数来实现。分母的共轭复数是 $1+3i$。因此，我们有：
$$\dfrac {1}{1-3i}=\dfrac {1}{1-3i} \cdot \dfrac {1+3i}{1+3i}$$
步骤 2：计算乘积
接下来，计算分子和分母的乘积：
$$\dfrac {1}{1-3i} \cdot \dfrac {1+3i}{1+3i} = \dfrac {1+3i}{(1-3i)(1+3i)}$$
步骤 3：简化表达式
分子保持不变，分母可以简化为：
$$(1-3i)(1+3i) = 1^2 - (3i)^2 = 1 - 9(-1) = 1 + 9 = 10$$
因此，我们得到：
$$\dfrac {1+3i}{10}$$
步骤 4：提取虚部
复数 $\dfrac {1+3i}{10}$ 的虚部是 $\dfrac {3}{10}$。