题目

--|||-:2q -2q|-|||-O x-|||-i lag --|||-、---- a ------边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，则中心O处场强大小为：（ ）A.0B.(q)/(2π(ɛ)_{0)(a)^2}C.(q)/(π(ɛ)_{0)(a)^2}D.(2q)/(π(ɛ)_{0)(a)^2}

边长为$a$的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，则中心$O$处场强大小为：（ ）
A.$0$
B.$\frac{q}{2π{ɛ}_{0}{a}^{2}}$
C.$\frac{q}{π{ɛ}_{0}{a}^{2}}$
D.$\frac{2q}{π{ɛ}_{0}{a}^{2}}$

题目解答

答案

将右上角的电荷用$2q$和$-4q$的电荷替代，根据对称性可知，中心$O$处的场强等于$-4q$的电荷在$O$处的场强大小，即
$E=\frac{4kq}{(\frac{\sqrt{2}}{2}a)^{2}}=\frac{8kq}{{a}^{2}}=\frac{2q}{π{ɛ}_{0}{a}^{2}}$，故$D$正确，$ABC$错误；
故选：$D$。