函数 =sqrt ({x)^2+(y)^2}在点=sqrt ({x)^2+(y)^2}处( )A. 连续, 可微分B. 不连续,不可微分C. 偏导数存在, 可微分D. 偏导数不存在, 不可微分

首先，我们考虑函数在点(0,0)处的连续性。

由于表示点(x,y)到原点(0,0)的距离，对于任意点(x,y)，只要(x,y)不等于(0,0)，都有定义且非负。当(x,y)趋近于(0,0)时，趋近于0，即函数在(0,0)处的极限值为0，且函数在(0,0)处的函数值也为0。因此，函数在(0,0)处连续。

接下来，我们考虑函数在(0,0)处的偏导数。

对于x方向的偏导数，我们有：

在(0,0)处，由于分母为0，该偏导数不存在。

同理，对于y方向的偏导数，我们有：

在(0,0)处，由于分母为0，该偏导数也不存在。

由于函数在(0,0)处的偏导数不存在，根据可微分的定义，函数在(0,0)处不可微分。

综上所述，函数在点(0,0)处连续但不可微分。

故答案为：A. 连续, 不可微分。