17.箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。（Ⅰ）求随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Cov（X，Y）。

步骤 1：确定随机变量X和Y的可能取值
X的可能值为0,1;Y的可能值为0,1,2。
步骤 2：计算联合概率分布
$P\{ X=0,Y=0\} ={C}_{3}^{2}/{C}_{6}^{2}=3/15$
$P\{ X=1,Y=0\} ={C}_{3}^{1}/{{C}_{6}}^{2}=3/15$
$P\{ X=0,Y=1\} ={C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}/{C}_{6}^{2}=6/15$
$P\{ X=1,Y=1\} ={C}_{2}^{1}/{C}_{6}^{2}=2/15$
$P\{ X=0,Y=2\} ={C}_{2}^{2}/{C}_{6}^{2}=1/15$
$P\{ X=1,Y=2\} =0$
步骤 3：计算边缘概率分布
$P\{ X=0\} =P\{ X=0,Y=0\} +P\{ X=0,Y=1\} +P\{ X=0,Y=2\} =3/15+6/15+1/15=10/15=2/3$
$P\{ X=1\} =P\{ X=1,Y=0\} +P\{ X=1,Y=1\} +P\{ X=1,Y=2\} =3/15+2/15+0=5/15=1/3$
$P\{ Y=0\} =P\{ X=0,Y=0\} +P\{ X=1,Y=0\} =3/15+3/15=6/15=2/5$
$P\{ Y=1\} =P\{ X=0,Y=1\} +P\{ X=1,Y=1\} =6/15+2/15=8/15$
$P\{ Y=2\} =P\{ X=0,Y=2\} +P\{ X=1,Y=2\} =1/15+0=1/15$
步骤 4：计算期望值
$EX=0*P\{ X=0\} +1*P\{ X=1\} =0*2/3+1*1/3=1/3$
$EY=0*P\{ Y=0\} +1*P\{ Y=1\} +2*P\{ Y=2\} =0*2/5+1*8/15+2*1/15=10/15=2/3$
$EXY=0*0*P\{ X=0,Y=0\} +0*1*P\{ X=0,Y=1\} +0*2*P\{ X=0,Y=2\} +1*0*P\{ X=1,Y=0\} +1*1*P\{ X=1,Y=1\} +1*2*P\{ X=1,Y=2\} =0+0+0+0+2/15+0=2/15$
步骤 5：计算协方差
$Cov(X,Y)=EXY-EX*EY=2/15-(1/3)*(2/3)=-4/45$