题目
填空题-|||-A、B为真空中两个平行的"无限大"均匀带电平面,已知两平面间的电场-|||-强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为 _(0)/3 ,方向如图。则A、B两平面上的电荷-|||-面密度分别为-|||-.= __ ._(B)= __ __-|||-A B-|||-.E0/3 .E0/3-|||-E0
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场强度与电荷面密度的关系
根据高斯定理，对于无限大均匀带电平面，其电场强度E与电荷面密度σ的关系为：$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，其中$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析电场强度分布
根据题目描述，两平面间的电场强度大小为$E_0$，两平面外侧电场强度大小都为$\frac{E_0}{3}$。由于电场强度方向相反，可以推断出A、B两平面的电荷面密度符号相反。
步骤 3：计算电荷面密度
设A平面的电荷面密度为$\sigma_A$，B平面的电荷面密度为$\sigma_B$。根据电场强度的叠加原理，两平面间的电场强度为$E_0 = \frac{\sigma_A}{2\epsilon_0} + \frac{\sigma_B}{2\epsilon_0}$，两平面外侧电场强度为$\frac{E_0}{3} = \frac{\sigma_A}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma_B}{2\epsilon_0}$。联立这两个方程，可以解出$\sigma_A$和$\sigma_B$。
根据高斯定理，对于无限大均匀带电平面，其电场强度E与电荷面密度σ的关系为：$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，其中$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析电场强度分布
根据题目描述，两平面间的电场强度大小为$E_0$，两平面外侧电场强度大小都为$\frac{E_0}{3}$。由于电场强度方向相反，可以推断出A、B两平面的电荷面密度符号相反。
步骤 3：计算电荷面密度
设A平面的电荷面密度为$\sigma_A$，B平面的电荷面密度为$\sigma_B$。根据电场强度的叠加原理，两平面间的电场强度为$E_0 = \frac{\sigma_A}{2\epsilon_0} + \frac{\sigma_B}{2\epsilon_0}$，两平面外侧电场强度为$\frac{E_0}{3} = \frac{\sigma_A}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma_B}{2\epsilon_0}$。联立这两个方程，可以解出$\sigma_A$和$\sigma_B$。