若 AB=E ,则 A=E 或 B=E.() ()-|||-A.对-|||-B.错

考查要点：本题主要考查矩阵乘法的基本性质，特别是对逆矩阵概念的理解。关键在于明确矩阵乘积为单位矩阵时，并不要求其中至少有一个矩阵是单位矩阵。

解题核心思路：通过构造反例，说明存在两个非单位矩阵相乘得到单位矩阵的情况，从而否定原命题的正确性。

破题关键点：

1. 逆矩阵的存在性：若矩阵$A$和$B$满足$AB=E$，则$B$是$A$的逆矩阵，但逆矩阵不一定是单位矩阵。
2. 反例构造：找到两个非单位矩阵，它们的乘积为单位矩阵。

反例构造：
设矩阵
$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.$
计算$AB$：
$AB = \begin{pmatrix} 1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 1 \cdot (-1) + 1 \cdot 1 \\ 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 0 \cdot (-1) + 1 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = E.$
此时$AB=E$，但$A \neq E$且$B \neq E$，因此原命题不成立。