题目

下列计算结果正确的是A lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^(x^2)-1}({x)^2}=0B lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^(x^2)-1}({x)^2}=0C lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^(x^2)-1}({x)^2}=0D lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^(x^2)-1}({x)^2}=0

下列计算结果正确的是

A $\lim_{x→0}\frac{e^{x^2}-1}{x^2}=0$

B $\lim_{x→0}\frac{ln(1+x)}{x}=0$

C $\lim_{x→0}\frac{1-cosx}{x^2}=\frac{1}{2}$

D $\lim_{x→0}\frac{tanx}{x}=0$

题目解答

当x→0时， $e^x-1\sim x$ ， $ln(1+x)\sim x$ ， $1-cosx\sim \frac{1}{2}x^2$ ， $tanx\sim x$ 。故A,B,D极限均为1，C极限为 $\frac{1}{2}$ 。故本题选C