2 3 .黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=-1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（　　）A. 电源接在1、4之间，R接在1、3之间B. 电源接在1、4之间，R接在2、4之间C. 电源接在1、3之间，R接在1、4之间D. 电源接在1、3之间，R接在2、4之间

本题考查黑箱电路的等效分析，核心在于根据电压测量值推断电源和电阻的连接方式。关键点在于：

1. 电压符号的意义：电压值的正负反映电流方向或电源极性对电压降的影响。
2. 支路分析：电源和电阻的连接方式会形成不同支路，需结合并联电路的电压关系进行分析。
3. 等效电动势：电源两端的总电压等于各支路电压降之和。

选项分析

选项C：电源接1、3，R接1、4

• 电路结构：电源跨接1-3，R跨接1-4，形成两条并联支路：
  • 支路1：1-2-3（电阻$R_{12}$和$R_{23}$串联）
  • 支路2：1-4-3（电阻$R$和$R_{34}$串联）
• 电压关系：
  • 支路1总电压：$U_{12} + U_{23} = 3.0 + 2.5 = 5.5 \, \text{V}$（等于电源电动势）
  • 支路2总电压：$U_{14} + U_{34} = U_R + (-1.5) = 5.5 \, \text{V}$，解得$U_R = 7.0 \, \text{V}$（合理）
• 结论：符合测量值，正确。

选项D：电源接1、3，R接2、4

• 电路结构：电源跨接1-3，R跨接2-4，形成两条并联支路：
  • 支路1：1-2-3（电阻$R_{12}$和$R_{23}$串联）
  • 支路2：1-2-4-3（电阻$R_{12}$、$R$和$R_{34}$串联）
• 电压关系：
  • 支路1总电压：$U_{12} + U_{23} = 3.0 + 2.5 = 5.5 \, \text{V}$（等于电源电动势）
  • 支路2总电压：$U_{12} + U_{24} + U_{34} = 3.0 + U_R + (-1.5) = 5.5 \, \text{V}$，解得$U_R = 4.0 \, \text{V}$（合理）
• 结论：符合测量值，正确。