22. 根据 lim_(x to x_{0)}f(x) 是否存在与函数 f(x) 在点 x_(0) 处是否有定义无关.A. 对B. 错

本题本题考查函数 limit（函数极限）的定义以及函数在某点的定义与极限存在性之间的关系关系。解题的关键在于理解函数极限的定义，即极限描述的的是自变量 $x$ 无限趋近于某一值 $x_0$ 时函数值的变化趋势，而不考虑 $x = $x_0$ 这一点的函数值情况。

下面我们通过具体的分析来判断该命题的正确性：

• 极限的定义：
  函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处的极限 $\lim_{x \to x_{0} f(x)$ 定义为：对于任意给定的正数 $\varepsilon$，总存在正数 $\delta$，使得当 $0 < |x - x_0| < \delta$ 时，有 $|f(x) - A| < \varepsilon$ 成立，其中 $A$ 是一个常数。这里的 $0 < |x - x_0| < \delta$ 明确表示 $x$ 是趋近于 $x_0 但不等于 $x_0$ 的，也就是说极限的存在与否只与 $x$ 在 $x_0$ 附近（除 $x_0$ 这一点的函数值有关。
• 举例说明：
  • 对于函数 $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，当 $x = 1$ 时，分母为 $0$，函数在 $f(x)$ 在 $x = 1$ 处无定义。
    但是当 $x \neq 1$ 时，对函数可以化简为 $f(x)=\frac{(x + 1)(x - 1)}{x - 1}=x + 1$。
    那么求 $\lim_{x \to 1} f(x)$ 时，根据极限的运算法则可得：
    $\lim_{x \to 1 f(x)=\lim_{x \to 1} (x + 1)$
    根据极限的加法法则 $\lim_{x \to a (u(x)+v(x))=\lim_{x \to a} u(x)+\lim_{x \to a} v(x)$，这里 $u(x)=x$，$v(x)=1$，则有：
    $\lim_{x \to 1} (x+\lim_{x \to 1}1$
    因为 $\lim_{x \to 1}x = 1$，$\lim_{x \to 1}1 = 1$，所以 $\lim_{x \to 1} f(x)=1 + 1 = 2$。
    这表明即使函数在某点无定义，其在该点的极限也可能存在。
  • 对于函数 $g(x) = \begin{cases} x & x \neq 0 \\ 1 & x = 0 \end{cases}$，在 $x = 0$ 处有定义，$g(0)=1$。
    当求 $\lim_{x \to 0} g(x)$ 时，因为当 $x \neq 0$ 时，$g(x)=x$，所以 $\lim_{x \to 0} g(x)=\lim_{x \to 0} x$。
    根据极限的基本性质，$\lim_{x \to a}x=a$，这里 $a = 0$，所以 $\lim_{x \to 0} g(x)=0$。
    这说明函数在某点有定义，但该点的极限值可能与函数在该点的定义值不同，即函数在某点有定义不影响极限的存在性。

综上，$\lim_{x \to x_0} f(x)$ 是否存在与函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处是否有定义无关，该命题是正确的。