题目
写出函数f(x)=|x-1|绝对值去掉后的形式 .
写出函数
绝对值去掉后的形式 .
题目解答
答案
已知函数，
则由绝对值函数的定义可得，
函数绝对值去掉后的形式为：
。
故答案为
.
解析
步骤 1：理解绝对值函数的定义
绝对值函数f(x) = |x|定义为：当x ≥ 0时，f(x) = x；当x < 0时，f(x) = -x。因此，对于函数f(x) = |x-1|，我们需要根据x-1的正负来去掉绝对值符号。
步骤 2：确定x-1的正负情况
当x-1 ≥ 0，即x ≥ 1时，|x-1| = x-1；
当x-1 < 0，即x < 1时，|x-1| = -(x-1) = -x+1。
步骤 3：写出去掉绝对值后的函数形式
根据步骤2中的分析，我们可以写出去掉绝对值后的函数形式为分段函数。
绝对值函数f(x) = |x|定义为：当x ≥ 0时，f(x) = x；当x < 0时，f(x) = -x。因此，对于函数f(x) = |x-1|，我们需要根据x-1的正负来去掉绝对值符号。
步骤 2：确定x-1的正负情况
当x-1 ≥ 0，即x ≥ 1时，|x-1| = x-1；
当x-1 < 0，即x < 1时，|x-1| = -(x-1) = -x+1。
步骤 3：写出去掉绝对值后的函数形式
根据步骤2中的分析，我们可以写出去掉绝对值后的函数形式为分段函数。