题目
设A,B为两个随机事件,若P(AB)=P(),且P(A)=p,则P(B)=( ).A. 1-pB. pC. (1-p)pD.
设A,B为两个随机事件,若P(AB)=P(),且P(A)=p,则P(B)=( ).
- A. 1-p
- B. p
- C. (1-p)p
- D.
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解条件
题目给出的条件是P(AB)=P()，其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P()表示事件A不发生的概率。同时，已知P(A)=p。
步骤 2：利用概率公式
根据概率的性质，P()=1-P(A)。因此，P()=1-p。
步骤 3：利用条件等式
根据题目条件P(AB)=P()，代入P()的值，得到P(AB)=1-p。
步骤 4：分析P(AB)与P(B)的关系
P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，而P(B)表示事件B发生的概率。由于P(AB)=1-p，这表明事件A和事件B同时发生的概率等于事件A不发生的概率。因此，事件B发生的概率P(B)应该等于事件A不发生的概率，即P(B)=1-p。
题目给出的条件是P(AB)=P()，其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P()表示事件A不发生的概率。同时，已知P(A)=p。
步骤 2：利用概率公式
根据概率的性质，P()=1-P(A)。因此，P()=1-p。
步骤 3：利用条件等式
根据题目条件P(AB)=P()，代入P()的值，得到P(AB)=1-p。
步骤 4：分析P(AB)与P(B)的关系
P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，而P(B)表示事件B发生的概率。由于P(AB)=1-p，这表明事件A和事件B同时发生的概率等于事件A不发生的概率。因此，事件B发生的概率P(B)应该等于事件A不发生的概率，即P(B)=1-p。