题目
6.求下列矩阵的特征值和特征向量:-|||-2 -1 2-|||-(1) 5 -3 3 ;-|||--1 0 -2-|||-1 2 3-|||-(2) 2 1 3 ;-|||-3 3 6-|||-0 0 0 1-|||-0 0 1 0-|||-(3)-|||-0 1 0 0-|||-1 0 0 0
题目解答
答案
解析
步骤 1：求矩阵的特征值
对于矩阵A，其特征值$\lambda$满足方程$det(A-\lambda I)=0$，其中I是单位矩阵。
步骤 2：求特征向量
对于每个特征值$\lambda$，求解方程$(A-\lambda I)\mathbf{x}=\mathbf{0}$，其中$\mathbf{x}$是特征向量。
对于矩阵A，其特征值$\lambda$满足方程$det(A-\lambda I)=0$，其中I是单位矩阵。
步骤 2：求特征向量
对于每个特征值$\lambda$，求解方程$(A-\lambda I)\mathbf{x}=\mathbf{0}$，其中$\mathbf{x}$是特征向量。