有一细棒固定在S'系中，它与Ox`轴的夹角theta '=(60)^circ ，如果S'系以速度u沿Ox方向相对于S系运动，那么S系中观察者测得细棒与Ox轴的夹角（ ）A.等于(60)^circ B.大于(60)^circ C.小于(60)^circ D.当S'系沿Ox正方向运动时大于(60)^circ ，而当S'系沿Ox负方向运动时小于(60)^circ

本题考查相对论长度收缩效应对物体方向角的影响。关键点在于：

1. 长度收缩仅发生在运动方向（Ox轴），垂直方向（Oy轴）长度不变；
2. 原方向角$\theta'$的正切值为$\tan\theta' = \dfrac{y'}{x'}$；
3. 在S系中，x方向长度收缩为$x = x'\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}$，y方向长度不变$y = y'$；
4. 新方向角$\theta$的正切值为$\tan\theta = \dfrac{y}{x} = \dfrac{\tan\theta'}{\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}}$，因分母小于1，故$\tan\theta > \tan\theta'$，从而$\theta > \theta'$。

步骤分析

1. 确定原方向角的正切值
   在S'系中，细棒与Ox'轴夹角为$\theta' = 60^\circ$，有：
   $\tan\theta' = \dfrac{y'}{x'}$

2. 应用相对论长度收缩效应

   • x方向收缩：S系中测得的x分量为$x = x'\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}$；
   • y方向不变：S系中测得的y分量仍为$y = y'$。

3. 计算新方向角的正切值
   在S系中：
   $\tan\theta = \dfrac{y}{x} = \dfrac{y'}{x'\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}} = \dfrac{\tan\theta'}{\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}}$
   由于$\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}} < 1$，故$\tan\theta > \tan\theta'$，因此$\theta > 60^\circ$。

选项分析

• 选项B正确，因角度增大；
• 选项D错误，因无论运动方向如何，x方向收缩均导致角度增大。