( )int dfrac (3{x)^3}(1-{x)^4}dx ;

考查要点：本题主要考查不定积分的计算，特别是利用换元法处理分式积分的能力。

解题核心思路：
观察到分母$1 - x^4$的导数为$-4x^3$，而分子恰好含有$x^3$项，因此可以通过换元法将积分转化为$\int \frac{1}{u} \, du$的标准形式，进而利用对数积分公式求解。

破题关键点：

1. 识别分母的导数与分子的关系，确定换元对象$u = 1 - x^4$。
2. 调整系数，将分子中的$3x^3 \, dx$转化为与$du$相关的表达式。
3. 代回变量，得到最终结果并添加积分常数$C$。

步骤1：换元法设定
设$u = 1 - x^4$，则$du = -4x^3 \, dx$，即$x^3 \, dx = -\frac{1}{4} du$。

步骤2：改写积分表达式
原积分可变形为：
$\int \frac{3x^3}{1 - x^4} \, dx = 3 \int \frac{x^3}{1 - x^4} \, dx = 3 \int \frac{1}{u} \cdot \left( -\frac{1}{4} du \right)$

步骤3：简化积分
提取常数项并积分：
$= -\frac{3}{4} \int \frac{1}{u} \, du = -\frac{3}{4} \ln |u| + C$

步骤4：代回原变量
将$u = 1 - x^4$代入，得到最终结果：
$-\frac{3}{4} \ln |1 - x^4| + C$