二、填空题(每小题3分,共30分)-|||-11.在□ABCD中, angle A:angle B=1:2, 则各角的度数为 __-|||-12.在□AB CD中, AB=6cm =8cm, 则□ABCD的周长为 __ cm.-|||-13.四边形ABCD的内角度数如图所示,则 angle ABE= __-|||-D 60 A E D-|||-100°-|||-A E E-|||-0-|||-B C-|||-第14题图-|||-E B C B C-|||-第13题图 第14题图 第16题图-|||-14.如图,在□ABCD中, angle ABC 的角平分线BE,与 angle DCB 的角平分线CF相交-|||-于点O,则 angle BOC 的度数为 __-|||-15.已知方程 ((x-5))^2=1 的两个实数根恰好是□ABCD的两条对角线长,则-|||-□ABCD的边长取值范围是 __ .-|||-16.如图,在□ABCD中, AB=3 =5, AC的垂直平分线交AD于点E,则-|||-Delta CDE 的周长为 __ --|||-17.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且 angle BAD=(60)^circ angle F=(110)^circ , 则-|||-angle DAE 的度数为 __ .-|||-A-|||-B-|||-D D C-|||-2 (F-|||-C E-|||-E-|||-F A B A B-|||-第17题图 第19题图 第20题图-|||-18.已知□A BCD的周长为28,对角线AC,BD相交于点O,且 Delta OAB 的周长-|||-比 Delta OBC 的周长大4,则 AB= __-|||-19.如图,在□AB CD中,对角线 AC=15cm bot AC 于点E,且 =4cm,-|||-若 =6cm, 则AD与BC之间的距离为 __ cm.-|||-20.如图,在□ABCD中,点E是DC的延长线上一点, _(Delta ABE)=16(cm)^2, 则-|||-_(Delta ABCD)= __ cm^2.
题目解答
答案
解析
填空题11
平行四边形邻角互补，即$\angle A+\angle B=180^\circ$。设$\angle A=x$，则$\angle B=2x$，得$x+2x=180^\circ$，$x=60^\circ$，故$\angle A=60^\circ$，$\angle B=120^\circ$，对角相等，$\angle C=60^\circ$，$\angle D=120^\circ$。
填空题12
平行四边形对边相等，周长$=2(AB+BC)=2(6+8)=28\,\text{cm}$。
填空题13
四边形内角和$360^\circ$，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ$，则$\angle A+\angle D=$（原题可能为$\angle A+\angle D=360^\circ-100^\circ-125^\circ=135^\circ$）。$\triangle ABE$中，$\angle ABE=180^\circ-(\angle A+\angle AEB)$，$\angle AEB=\angle CED$（对顶角），$\angle CED=180^\circ-(\angle C+\angle D)=180^\circ-(100^\circ+\angle D)$，需补充条件，但根据答案$105^\circ$，推测$\angle A+\angle D=135^\circ$，$\angle ABE=180^\circ-135^\circ=45^\circ$？可能原题图形信息缺失，按答案$105^\circ$。
填空题14
平行四边形中$\angle ABC+\angle DCB=180^\circ$，角平分线分$\angle OBC=\frac{1}{2}\angle ABC$，$\angle OCB=\frac{1}{2}\angle DCB$，则$\angle OBC+\angle OCB=90^\circ$，$\angle BOC=180^\circ-90^\circ=90^\circ$。
填空题15
方程$(x-5)^2=1$的根为$x=6$和$x=4$，即对角线长$6$和$4$。平行四边形对角线互相平分，两边与半对角线构成三角形，边长范围：$\left|\frac{6}{2}-\frac{4}{2}\right|<\text{边长}<\frac{6}{2}+\frac{4}{2}$，即$1<\text{边长}<5$。
填空题16
$AC$垂直平分线交$AD$于$E$，则$AE=CE$。$\triangle CDE$周长$=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD$。平行四边形中$CD=AB=3$，$AD=5$，故周长$=3+5=8$。
填空题17
两个平行四边形周长相等，$AB+BC=DC+CF$，$AB=DC$，$BC=AD$，$CF=DE$，$\triangle ADE$中$\angle DAE=25^\circ$（需图形辅助，按答案$25^\circ$）。
填空题18
平行四边形对角线互相平分，$OA=OC$。$\triangle OAB$周长$-\triangle OBC$周长$=(OA+OB+AB)-(OC+OB+BC)=AB-BC=4$，$AB+BC=14$，联立得$AB=9$，$BC=5$。
填空题19
平行四边形面积$S=AC\cdot BE=15\times4=60\,\text{cm}^2$，$AD=BC=6\,\text{cm}$，高$h=\frac{S}{AD}=\frac{60}{6}=10\,\text{cm}$。
填空题20
$\triangle ABE$与平行四边形同底等高（$AB$为底，高相同），$S_{\parallelogram ABCD}=2S_{\triangle ABE}=2\times16=32\,\text{cm}^2$。