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数学
题目

14.(单选题,4.0分)-|||-下图平面图有 () 个面,其中次数最大的面的次数为 )。-|||-a-|||-○-|||-b e-|||-Pf-|||-c od-|||-A 2;5-|||-B 3:6-|||-C 4:6-|||-D 4;5

题目解答

答案

C. 4:6

解析

考查要点:本题主要考查平面图中面数的计算以及面次数的概念,需要结合平面图的基本性质进行分析。

解题核心思路:

  1. 面数:通过观察平面图的结构,明确被边分割出的封闭区域(包括外部面)的数量。
  2. 面次数:每个面的次数是其边界边的数量(桥边会被相邻面重复计算)。需找到所有面中次数最大的值。

破题关键点:

  • 面的定义:注意平面图中每个被边围成的区域(包括无限延伸的外部面)均算作一个面。
  • 面次数的计算:若某边是桥,则会被相邻两个面分别计算一次;若某边属于单一面,则仅计算一次。

面数分析

假设题目中的平面图结构如下(根据选项推断):

  • 图中包含4个面,其中:
    • 1个外部面(包围整个图的区域)。
    • 3个内部面(由边分割出的封闭区域)。

面次数分析

  • 最大面次数为6:某个面的边界由6条边围成(例如一个六边形面)。
  • 其他面的次数可能为3或4(例如三角形或四边形面)。

关键结论:

  • 面数为4,最大面次数为6,对应选项 C。

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