题目
盒里有大小均匀的5个球,3个红球,2个篮球,不放回地依次取两个球,X表示第一次取到篮球的个数,Y表示第二次取到篮球的个数,则P(X=1,Y=1) = ( )A 0.3 B 0.4 C 0.5 D 0.1
盒里有大小均匀的5个球,3个红球,2个篮球,不放回地依次取两个球,X表示第一次取到篮球的个数,Y表示第二次取到篮球的个数,则P(X=1,Y=1) = ( )
A 0.3 B 0.4 C 0.5 D 0.1
题目解答
答案
解;D
解析：
解析
步骤 1：确定事件X=1,Y=1的含义
事件X=1,Y=1表示第一次取到篮球，第二次也取到篮球。由于不放回地取球，所以第一次取到篮球后，剩下的球中只有1个篮球和3个红球。
步骤 2：计算第一次取到篮球的概率
第一次取到篮球的概率为2/5，因为有2个篮球和5个球。
步骤 3：计算在第一次取到篮球的条件下，第二次也取到篮球的概率
在第一次取到篮球的条件下，第二次取到篮球的概率为1/4，因为剩下的球中有1个篮球和3个红球。
步骤 4：计算P(X=1,Y=1)
P(X=1,Y=1) = P(第一次取到篮球) * P(在第一次取到篮球的条件下，第二次也取到篮球)
= (2/5) * (1/4)
= 2/20
= 1/10
= 0.1
事件X=1,Y=1表示第一次取到篮球，第二次也取到篮球。由于不放回地取球，所以第一次取到篮球后，剩下的球中只有1个篮球和3个红球。
步骤 2：计算第一次取到篮球的概率
第一次取到篮球的概率为2/5，因为有2个篮球和5个球。
步骤 3：计算在第一次取到篮球的条件下，第二次也取到篮球的概率
在第一次取到篮球的条件下，第二次取到篮球的概率为1/4，因为剩下的球中有1个篮球和3个红球。
步骤 4：计算P(X=1,Y=1)
P(X=1,Y=1) = P(第一次取到篮球) * P(在第一次取到篮球的条件下，第二次也取到篮球)
= (2/5) * (1/4)
= 2/20
= 1/10
= 0.1