题目
从1,2,3,4,5五个数字中任取三个进行排列,则取得的三个数字排成的数是三位偶数的事件的概率等于( )。
从1,2,3,4,5五个数字中任取三个进行排列,则取得的三个数字排成的数是三位偶数的事件的概率等于( )。
题目解答
答案
1. **总排列数**：从5个数字中任取3个进行排列，总排列数为 $A_5^3 = 5 \times 4 \times 3 = 60$。
2. **三位偶数个数**：
- **末位为2**：前两位从剩余4个数中选2排列，有 $A_4^2 = 12$ 种。
- **末位为4**：同理有 $A_4^2 = 12$ 种。
**总偶数个数**：$12 + 12 = 24$ 种。
3. **概率**：
$\frac{24}{60} = \frac{2}{5}$。
**答案**：$\boxed{\frac{2}{5}}$