3.若函数在(x0,y0 )可微,则该函数在(x0,y0)处,以下结论未必成立的是 ()-|||-(A)极限存在 (B)连续 (C)偏导数存在 (D)偏导数连续

步骤 1：理解可微的定义
函数在某点可微意味着在该点处，函数的增量可以表示为自变量增量的线性函数加上一个高阶无穷小量。这表明函数在该点处的局部行为可以用一个线性函数来近似。

步骤 2：分析选项 (A) 极限存在
如果函数在某点可微，那么函数在该点的极限一定存在，因为可微性要求函数在该点连续，而连续性又要求函数在该点的极限存在。

步骤 3：分析选项 (B) 连续
函数在某点可微意味着函数在该点连续，因为可微性要求函数在该点的增量可以表示为自变量增量的线性函数加上一个高阶无穷小量，这表明函数在该点的局部行为可以用一个线性函数来近似，从而保证了函数在该点的连续性。

步骤 4：分析选项 (C) 偏导数存在
函数在某点可微意味着函数在该点的偏导数存在，因为可微性要求函数在该点的增量可以表示为自变量增量的线性函数加上一个高阶无穷小量，这表明函数在该点的局部行为可以用一个线性函数来近似，从而保证了函数在该点的偏导数存在。

步骤 5：分析选项 (D) 偏导数连续
函数在某点可微并不意味着函数在该点的偏导数连续。可微性只保证了函数在该点的增量可以表示为自变量增量的线性函数加上一个高阶无穷小量，这并不足以保证偏导数在该点连续。因此，偏导数连续是可微的充分条件，但不是必要条件。