题目
(5)如果向量 a=(3,-2) =(-1,2), 则 (2a+b)cdot (a-b) 等于-|||-(A)28 (B)20 (C)24 (D)10
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算向量 2a
向量 2a = 2(3, -2) = (6, -4)。
步骤 2：计算向量 2a + b
向量 2a + b = (6, -4) + (-1, 2) = (5, -2)。
步骤 3：计算向量 a - b
向量 a - b = (3, -2) - (-1, 2) = (4, -4)。
步骤 4：计算向量 (2a + b) 和 (a - b) 的点积
$(2a+b)\cdot (a-b) = (5, -2) \cdot (4, -4) = 5 \times 4 + (-2) \times (-4) = 20 + 8 = 28$。
向量 2a = 2(3, -2) = (6, -4)。
步骤 2：计算向量 2a + b
向量 2a + b = (6, -4) + (-1, 2) = (5, -2)。
步骤 3：计算向量 a - b
向量 a - b = (3, -2) - (-1, 2) = (4, -4)。
步骤 4：计算向量 (2a + b) 和 (a - b) 的点积
$(2a+b)\cdot (a-b) = (5, -2) \cdot (4, -4) = 5 \times 4 + (-2) \times (-4) = 20 + 8 = 28$。