题目
如图a所示,水平梁AB用斜杆CD支撑,A,C,D三处均为光滑铰链连接.均质梁重P1,其上放置一重为P2的电动机.不计杆CD的自重,分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图.A-|||-()-|||-P1 t-|||-D ↓P2-|||-C
如图a所示,水平梁AB用斜杆CD支撑,A,C,D三处均为光滑铰链连接.
均质梁重P1,其上放置一重为P2的电动机.不计杆CD的自重,分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图.

题目解答
答案


解析
步骤 1:分析杆CD的受力情况
杆CD在C点和D点分别受到铰链的约束力,由于C点和D点都是光滑铰链,所以约束力的方向垂直于杆CD。在C点,杆CD受到梁AB的约束力,记为F_{c},方向垂直于杆CD。在D点,杆CD受到地面的约束力,记为F_{D},方向垂直于杆CD。由于不计杆CD的自重,所以杆CD只受到这两个约束力的作用。
步骤 2:分析梁AB的受力情况
梁AB在A点受到铰链的约束力,记为F_{A},方向垂直于梁AB。梁AB还受到重力P_{1}的作用,以及电动机的重力P_{2}的作用。由于A点是光滑铰链,所以约束力F_{A}的方向垂直于梁AB。梁AB还受到杆CD的约束力F_{c}的作用,方向垂直于杆CD。由于梁AB是水平的,所以重力P_{1}和P_{2}的方向都是竖直向下的。
步骤 3:画出杆CD和梁AB的受力图
根据上述分析,可以画出杆CD和梁AB的受力图。杆CD的受力图如图b所示,梁AB的受力图如图c所示。
杆CD在C点和D点分别受到铰链的约束力,由于C点和D点都是光滑铰链,所以约束力的方向垂直于杆CD。在C点,杆CD受到梁AB的约束力,记为F_{c},方向垂直于杆CD。在D点,杆CD受到地面的约束力,记为F_{D},方向垂直于杆CD。由于不计杆CD的自重,所以杆CD只受到这两个约束力的作用。
步骤 2:分析梁AB的受力情况
梁AB在A点受到铰链的约束力,记为F_{A},方向垂直于梁AB。梁AB还受到重力P_{1}的作用,以及电动机的重力P_{2}的作用。由于A点是光滑铰链,所以约束力F_{A}的方向垂直于梁AB。梁AB还受到杆CD的约束力F_{c}的作用,方向垂直于杆CD。由于梁AB是水平的,所以重力P_{1}和P_{2}的方向都是竖直向下的。
步骤 3:画出杆CD和梁AB的受力图
根据上述分析,可以画出杆CD和梁AB的受力图。杆CD的受力图如图b所示,梁AB的受力图如图c所示。