题目
设向量r的模是4,它与u轴的夹角是 dfrac (pi )(3) ,求r在u轴上的投影.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定向量r的模
已知向量r的模是4，即 |r| = 4。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
已知向量r与u轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影 ${P}_{i}ir$ 可以通过公式 ${P}_{i}ir=|r|\cos \theta$ 计算，其中 $\theta$ 是向量r与u轴的夹角。
将已知值代入公式，得到 ${P}_{i}ir=4\cdot \cos \dfrac {\pi }{3}=4\times \dfrac {1}{2}=2$。
已知向量r的模是4，即 |r| = 4。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
已知向量r与u轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影 ${P}_{i}ir$ 可以通过公式 ${P}_{i}ir=|r|\cos \theta$ 计算，其中 $\theta$ 是向量r与u轴的夹角。
将已知值代入公式，得到 ${P}_{i}ir=4\cdot \cos \dfrac {\pi }{3}=4\times \dfrac {1}{2}=2$。