40、某高校数学社团的团长决定在A、B、C、D、E、F六人中选几人参加市里举办的数学竞赛，参加竞赛的人选必须满足以下的所有条件：①A、D两人中只选一人参加②D、C两人中也只选一人参加③A、B两人中至少选一人参加④A、E和F三人中至少有两人参加⑤B和C要么都参加，要么都不参加⑥若E参加，则D一定要参加。由此可以推出（）A. 不选C、DB. 不选E、FC. 不选A、BD. 不选D、E

本题考查逻辑推理能力，需要根据多个条件综合判断最终人选。解题核心在于逐步排除矛盾，找到必须成立的选项。关键点如下：

1. 条件⑥（E→D）与条件①（A与D互斥）结合，若选E会导致矛盾，因此E必须不选。
2. 条件④要求A、E、F中至少两人参加，因E不选，A和F必须同时被选。
3. 条件①进一步推出D不选，结合条件②（D与C互斥），C的选法需结合条件⑤（B与C同选或同不选）分析。

步骤1：分析条件⑥与条件①的矛盾

• 若选E，则根据条件⑥必须选D。
• 但条件①规定A与D只能选其一，因此A不选。
• 此时条件③要求A或B至少选一人，故必须选B。
• 根据条件⑤，B与C必须同选，因此选C。
• 但条件②规定D与C只能选其一，而D已被选，导致C不能选，矛盾。
• 结论：E必须不选。

步骤2：确定A和F的必选性

• E不选，根据条件④（A、E、F至少两人），A和F必须同时被选。

步骤3：排除D的选法

• A被选，根据条件①，D不选。

步骤4：分析C和B的选法

• D不选，条件②允许C被选或不选。
• 若选C，则根据条件⑤必须选B；若不选C，则B也不选。
• 但无论B是否被选，条件③（A已选）均满足。

最终结论

• E和D必须不选，因此选项D正确。