题目

如图3-1-16所示,矩形线框匝数n=250匝,ab=12 cm,ad=10 cm,线框置于B=2-|||-πT的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动,线框通过滑环与外电路相连,外电路接有R=12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L,求:2-|||-π图3-1-16(1)当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10 min内外力对线框做功多少?(2)当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10 min,氖泡发光总时间为多少?(线框电阻不计)解析:对转动的线圈,电动势的最大值为Em=nBSω=250×2-|||-π×0.12×0.10×4π V=24 V,电动势的瞬时值为e=24sin4πt V.(1)当S接e时,电路中的电流为I=2-|||-π=2-|||-πA=2-|||-πA=1.41 AR上的热功率为PR=I2R=24 W在10 min时间内外力做的功等于电路中的电热Q=I2Rt=24×600 J=1.44×104 J(2)当S接f时,根据正弦曲线知,在交变电流的每一个周期,氖管闪光两次,因每次闪光的时间为2-|||-π=2-|||-πs,T=2-|||-πs,所以闪光频率f=4 Hz,闪光的总时间t总=2-|||-π×2-|||-π=400 s.

如图3-1-16所示,矩形线框匝数n=250匝,ab=12 cm,ad=10 cm,线框置于B=T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动,线框通过滑环与外电路相连,外电路接有R=12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L,求:

图3-1-16

(1)当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10 min内外力对线框做功多少?

(2)当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10 min,氖泡发光总时间为多少?(线框电阻不计)

解析:对转动的线圈,电动势的最大值为

Em=nBSω=250××0.12×0.10×4π V=24 V,

电动势的瞬时值为e=24sin4πt V.

(1)当S接e时,电路中的电流为

I==A=A=1.41 A

R上的热功率为PR=I2R=24 W

在10 min时间内外力做的功等于电路中的电热

Q=I2Rt=24×600 J=1.44×104 J

(2)当S接f时,根据正弦曲线知,在交变电流的每一个周期,氖管闪光两次,因每次闪光的时间为=s,T=s,所以闪光频率f=4 Hz,闪光的总时间

t总=×=400 s.

题目解答

答案

答案:(1)1.41 A 24 W 1.44×104 J

(2)4 Hz 400 s

解析

步骤 1：计算电动势的最大值
电动势的最大值为：$E_m = nBS\omega = 250 \times 2\pi \times 0.12 \times 0.10 \times 4\pi = 24 V$。
步骤 2：计算电路中的电流
当S接e时，电路中的电流为：$I = \frac{E_m}{\sqrt{2}R} = \frac{24}{\sqrt{2} \times 12} = \sqrt{2} A = 1.41 A$。
步骤 3：计算R上的热功率
R上的热功率为：$P_R = I^2R = (\sqrt{2})^2 \times 12 = 24 W$。
步骤 4：计算10分钟内对外力做功
在10分钟时间内外力做的功等于电路中的电热：$Q = I^2Rt = 24 \times 600 J = 1.44 \times 10^4 J$。
步骤 5：计算氖泡闪光频率
当S接f时，根据正弦曲线知，在交变电流的每一个周期，氖管闪光两次，因每次闪光的时间为$\frac{7}{3} = 16s$，T=12s，所以闪光频率$f = 4 Hz$。
步骤 6：计算通电10分钟，氖泡发光总时间
闪光的总时间为：$t_{总} = \frac{1}{4} \times \frac{7}{3} \times 600 = 400 s$。