题目
四个三维向量可能线性无关.()A. 对B. 错
四个三维向量可能线性无关.()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:理解线性无关的定义
线性无关是指一组向量中,没有一个向量可以表示为其他向量的线性组合。换句话说,如果一组向量线性无关,那么它们中的任何一个都不能通过其他向量的线性组合来表示。
步骤 2:分析三维向量的线性无关性
在三维空间中,最多只能有三个线性无关的向量。这是因为三维空间的基底最多由三个线性无关的向量组成,任何超过三个的向量都可以表示为这三个向量的线性组合。
步骤 3:判断四个三维向量的线性无关性
由于三维空间中最多只能有三个线性无关的向量,因此四个三维向量不可能全部线性无关。至少有一个向量可以表示为其他三个向量的线性组合。
线性无关是指一组向量中,没有一个向量可以表示为其他向量的线性组合。换句话说,如果一组向量线性无关,那么它们中的任何一个都不能通过其他向量的线性组合来表示。
步骤 2:分析三维向量的线性无关性
在三维空间中,最多只能有三个线性无关的向量。这是因为三维空间的基底最多由三个线性无关的向量组成,任何超过三个的向量都可以表示为这三个向量的线性组合。
步骤 3:判断四个三维向量的线性无关性
由于三维空间中最多只能有三个线性无关的向量,因此四个三维向量不可能全部线性无关。至少有一个向量可以表示为其他三个向量的线性组合。