题目
一辆车从甲地行驶到乙地共20千米，用时20分钟，已知该车在匀加速到最大速度后开始匀减速，到乙地时速度恰好为0，问该车行驶的最大速度是多少千米/小时？（ ）A. 100B. 108C. 116D. 120
一辆车从甲地行驶到乙地共20千米，用时20分钟，已知该车在匀加速到最大速度后开始匀减速，到乙地时速度恰好为0，问该车行驶的最大速度是多少千米/小时？（ ）
- A. 100
- B. 108
- C. 116
- D. 120
题目解答
答案
解：整个运动过程所用时间$t=20分钟=\frac{1}{3}h$，画出车整个运动过程的v-t图像，如下图所示：
v-t图像中图线与时间轴所夹的面积表示位移，已知车运动的总位移x=20km,由图可知：$x=\frac{1}{2}{v}_{m}×\frac{1}{3}$
代入数据可得：vm=120km/h,故ABC错误，D正确。
故选：D。
v-t图像中图线与时间轴所夹的面积表示位移，已知车运动的总位移x=20km,由图可知：$x=\frac{1}{2}{v}_{m}×\frac{1}{3}$
代入数据可得：vm=120km/h,故ABC错误，D正确。
故选：D。
解析
步骤 1：确定时间单位
将时间单位从分钟转换为小时，因为速度单位是千米/小时。20分钟等于$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$小时。
步骤 2：画出v-t图像
画出车整个运动过程的v-t图像，其中v表示速度，t表示时间。由于车先匀加速后匀减速，且最终速度为0，v-t图像将是一个三角形。
步骤 3：计算最大速度
v-t图像中图线与时间轴所夹的面积表示位移。已知车运动的总位移x=20千米，由图可知：$x=\frac{1}{2}{v}_{m}×\frac{1}{3}$，代入数据可得：${v}_{m}=120$千米/小时。
将时间单位从分钟转换为小时，因为速度单位是千米/小时。20分钟等于$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$小时。
步骤 2：画出v-t图像
画出车整个运动过程的v-t图像，其中v表示速度，t表示时间。由于车先匀加速后匀减速，且最终速度为0，v-t图像将是一个三角形。
步骤 3：计算最大速度
v-t图像中图线与时间轴所夹的面积表示位移。已知车运动的总位移x=20千米，由图可知：$x=\frac{1}{2}{v}_{m}×\frac{1}{3}$，代入数据可得：${v}_{m}=120$千米/小时。