题目
【单选题】目标函数取极小化()的线性规划可以转化为目标函数极大化即 ()的线性规划求解, 两者的最优解 ,最优值 。A. 相关一个负号;相关一个负号 B. 相关一个负号;相同 C. 相同 ; 相关一个负号 D. 相同 ; 相同
【单选题】目标函数取极小化()的线性规划可以转化为目标函数极大化即 ()的线性规划求解, 两者的最优解 ,最优值 。
A. 相关一个负号;相关一个负号
B. 相关一个负号;相同
C. 相同 ; 相关一个负号
D. 相同 ; 相同
A. 相关一个负号;相关一个负号
B. 相关一个负号;相同
C. 相同 ; 相关一个负号
D. 相同 ; 相同
题目解答
答案
相同 ; 相关一个负号
解析
步骤 1:理解线性规划问题
线性规划问题通常涉及最大化或最小化一个线性目标函数,同时满足一组线性约束条件。目标函数可以是最大化或最小化,但通过适当的转换,可以将最小化问题转化为最大化问题。
步骤 2:最小化问题转化为最大化问题
对于一个目标函数取极小化的线性规划问题,可以通过将目标函数乘以-1来转化为目标函数取极大化的线性规划问题。即,如果原问题的目标函数为 \( \min f(x) \),则可以转化为 \( \max -f(x) \)。
步骤 3:最优解和最优值的关系
通过上述转换,原问题的最优解与转换后问题的最优解相同,但最优值相关一个负号。即,如果原问题的最优值为 \( v \),则转换后问题的最优值为 \( -v \)。
线性规划问题通常涉及最大化或最小化一个线性目标函数,同时满足一组线性约束条件。目标函数可以是最大化或最小化,但通过适当的转换,可以将最小化问题转化为最大化问题。
步骤 2:最小化问题转化为最大化问题
对于一个目标函数取极小化的线性规划问题,可以通过将目标函数乘以-1来转化为目标函数取极大化的线性规划问题。即,如果原问题的目标函数为 \( \min f(x) \),则可以转化为 \( \max -f(x) \)。
步骤 3:最优解和最优值的关系
通过上述转换,原问题的最优解与转换后问题的最优解相同,但最优值相关一个负号。即,如果原问题的最优值为 \( v \),则转换后问题的最优值为 \( -v \)。