题目
6.若f(x)=-cosx+sinx，则f'(a)=A.-cosa+sinaB.sina+cosaC.sinx+cosxD.-sina+cosa
6.若f(x)=-cosx+sinx，则f'(a)=
A.-cosa+sina
B.sina+cosa
C.sinx+cosx
D.-sina+cosa
题目解答
答案
解：
根据题意，需要求解函数f(x)=-cosx+sinx在x=a处的导数值
根据基本初等函数的求导公式
(cosx)'=-sinx，(sinx)'=cosx
可得
则带入x=a
可得f'(a)=sina+cosa
综上所述：本题选择B选项。
解析
步骤 1：求导
根据基本初等函数的求导公式，我们有：
- $(\cos x)' = -\sin x$
- $(\sin x)' = \cos x$
步骤 2：应用求导公式
将给定的函数$f(x)=-\cos x+\sin x$代入求导公式，得到：
- $f'(x) = (-\cos x)' + (\sin x)' = \sin x + \cos x$
步骤 3：求导数在x=a处的值
将x=a代入$f'(x)$，得到：
- $f'(a) = \sin a + \cos a$
根据基本初等函数的求导公式，我们有：
- $(\cos x)' = -\sin x$
- $(\sin x)' = \cos x$
步骤 2：应用求导公式
将给定的函数$f(x)=-\cos x+\sin x$代入求导公式，得到：
- $f'(x) = (-\cos x)' + (\sin x)' = \sin x + \cos x$
步骤 3：求导数在x=a处的值
将x=a代入$f'(x)$，得到：
- $f'(a) = \sin a + \cos a$