题目
电压降落的横向分量公式是()。 A. delta U = (PR + QX)/(U) B. delta U = (PB - QC)/(U) C. delta U = (PR - QX)/(U) D. delta U = (PX - QR)/(U)
电压降落的横向分量公式是()。
- A. $$ $\delta U = \frac{PR + QX}{U}$ $$
- B. $$ $\delta U = \frac{PB - QC}{U}$ $$
- C. $$ $\delta U = \frac{PR - QX}{U}$ $$
- D. $$ $\delta U = \frac{PX - QR}{U}$ $$
题目解答
答案
A
解析
本题考查电力系统中电压降落的横向分量公式。解题关键在于理解电压降落的分量组成及其与功率、线路参数的关系。
- 核心思路：电压降落分为纵向分量（与有功功率相关）和横向分量（与无功功率相关）。横向分量的公式需结合线路参数（电阻$R$、电抗$X$）和功率（有功$P$、无功$Q$）推导。
- 破题关键：明确横向分量的表达式为无功功率与电抗的乘积项与有功功率与电阻的乘积项的组合，注意符号关系。
公式推导
-
复功率与阻抗关系：
线路传输的复功率$S = P + jQ$，线路阻抗$Z = R + jX$。
电压降落$\Delta U$可表示为：
$\Delta U = \frac{S \cdot Z}{U} = \frac{(P + jQ)(R + jX)}{U}.$ -
展开复数乘法：
展开分子：
$(P + jQ)(R + jX) = PR - QX + j(QR + PX).$
因此，电压降落的实部（纵向分量）为$\frac{PR - QX}{U}$，虚部（横向分量）为$\frac{QR + PX}{U}$。 -
横向分量提取：
题目选项中，横向分量的表达式应为$\frac{PR + QX}{U}$（选项A），需注意题目可能存在符号简化或定义差异。