题目
8.用折射率 n=1.5 的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距 d=0.5mm，D=2.5m，当用 λ=5000Å 光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第 10 级干涉明纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？
8.用折射率 n=1.5 的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距 d=0.5mm，D=2.5m，当用 λ=5000Å 光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第 10 级干涉明纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？
题目解答
答案
解：已知 n=1.5 , d=0.5mm , D=2.5×103mmλ=5×10- 4mm(1) δ=(n－1)e=5λ , e=5λ/(n－1)=5×10-3mmΔx=Dλ/d=2.5×103mm×5×10- 4mm/0.5mm=2.5mm(2)设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。x0'=x5=5Dλ/d=1.25cm设置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为x1'=x6=6Dλ/d=1.5cm , x'-1=x4=4Dλ/d=1.0cm光的干涉(二)
解析
步骤 1：确定膜的厚度
根据题目，第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，这意味着光程差为5个波长。光程差由膜的厚度引起，因此可以计算膜的厚度。
步骤 2：计算第10级干涉明纹的宽度
干涉明纹的宽度由双缝干涉公式决定，即Δx=Dλ/d，其中D是双缝到屏幕的距离，λ是光的波长，d是双缝间距。
步骤 3：确定放置膜后零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置
放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置可以通过计算光程差来确定。
根据题目，第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，这意味着光程差为5个波长。光程差由膜的厚度引起，因此可以计算膜的厚度。
步骤 2：计算第10级干涉明纹的宽度
干涉明纹的宽度由双缝干涉公式决定，即Δx=Dλ/d，其中D是双缝到屏幕的距离，λ是光的波长，d是双缝间距。
步骤 3：确定放置膜后零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置
放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置可以通过计算光程差来确定。